Distribuovaný úspěch

V rámci distribuovaného počítání realizovaného se softwarem společnosti Entropia se podařilo dospět k největšímu ...


V rámci distribuovaného počítání realizovaného se softwarem společnosti
Entropia se podařilo dospět k největšímu dosud známému prvočíslu. Šťastným
objevitelem je 20letý Kanaďan Michale Cameron a jeho 800MHz procesor od AMD.
Hledání co největších prvočísel probíhalo již dříve v rámci distribuovaného
projektu s názvem GIMPS. V tomto případě se však nespecializovalo na prvočísla
jako taková, ale na jejich speciální skupinu, tzv. Mersennova prvočísla (tedy
taková prvočísla, která lze současně vyjádřit jako odvozená od "obyčejných"
prvočísel na základě vztahu 2p 1).
Cameronem odhalené prvočíslo je současně číslem Mersennovým. V exponenciálním
tvaru jej lze zapsat jako 213 466 917 1, číslo zaznamenané v desítkové soustavě
má přitom celkem 4 053 946 cifer. Cameronovu počítači údajně trvalo 42 dní, než
ověřil, že se opravdu jedná o prvočíslo (dělitelnost je třeba testovat až po
dělitele rovného odmocnině z testovaného čísla).
Prvočísla se dnes používají např. k tzv. faktorizaci, což je velmi obtížně
prolomitelná šifrovací technologie. V rámci této metody se vychází z toho, že
vynásobení dvou obrovských prvočísel je úkonem vcelku triviálním. Inverzní
operace, tzv. faktorizace složeného čísla, neboli jeho rozklad na dva
prvočíselné součinitele, je však nepoměrně složitější. Šifry tohoto druhu by
měly být luštitelné až s hypotetickým příchodem kvantových počítačů.
Mersennova prvočísla mají oproti ostatním prvočíslům navíc ještě řadu
zajímavých vlastností. Mj. se pokládají za klíč k tzv. dokonalým číslům, což
jsou čísla rovnající se součtu svých dělitelů (pochopitelně bez čísla samotného
dokonalým číslem je například 6 = 1 + 2 + 3). Dodnes není známo, zda dokonalých
čísel je či není konečné množství.









Komentáře
K tomuto článku není připojena žádná diskuze, nebo byla zakázána.