Husté kódování a vyšší kapacita CD

Fotonové svazky dokáží na substrát zaznamenat větší detaily, než umožňuje klasická optická litografie. Fyzika kl...


Fotonové svazky dokáží na substrát zaznamenat větší detaily, než umožňuje
klasická optická litografie.
Fyzika klade zápisu a přenosu dat v informačních technologiích řadu
nepříjemných omezení. Máme-li například k dispozici laserový zdroj s danou
frekvencí, můžeme jej využít pouze ke čtení nebo zápisu informace o hustotě
nepřevyšující určitou hranici. Tato mez je daná charakteristickými rozměry
nejmenších zaznamenaných detailů, které nesmějí přesahovat polovinu vlnové
délky použitého světla.
Tento tzv. Rayleighův limit, vyplývající z jednoduchých zákonitostí světelné
difrakce, omezuje jak kapacitu kompaktních disků, tak velikost polovodičových
prvků vypalovaných do mikročipových obvodů metodou optické litografie. Kvantová
mechanika však umožňuje posunout meze vyplývající ze zákonů klasické fyziky o
několik kroků dál.
Klíčem k pochopení mimořádného potenciálu všech nově vznikajících "kvantových
informačních technologií" je skutečnost, že kvantové objekty je možné uvést do
neobvyklých, v reálném světě neexistujících stavů. Fotony, elektrony, atomy,
molekuly a další částice se např. mohou vyskytovat v podobě kvantové vlny
současně na několika místech (nebo mít zároveň několik hodnot energie,
polarizace atd.) a jejich vlastnosti se navíc dají navzájem provázat způsobem,
který ve světě klasické fyziky (a každodenní zkušenosti) nemá obdoby.
Jakkoliv se tyto podivné vlastnosti na první pohled zdají abstraktní a v
praktickém světě nepoužitelné, vznik kvantové informatiky a její rychlý rozvoj
v posledním desetiletí jsou v podstatě výlučně jejich důsledkem. Dirk
Bouwmeester z Kalifornské univerzity, jeden z vůdčích expertů oboru, soudí, že
propletené soustavy kvantových částic mohou najít komerční využití již v
několika následujících letech.
Důležité přitom je, že při využití propletených stavů nemusí jít jen o stále
lehce chimérické technologie kvantového počítání či kvantové teleportace (viz
CW 10/2004). Na obzoru jsou i mnohem "normálnější" a pochopitelnější inovace.
Již v roce 2000 byla navržena metoda, jak pomocí propletených fotonových stavů
překonat Rayleighův difrakční limit při vypalování obvodů nebo záznamu
informace na CD.

Hustota informací
V klasické optické litografii se obvykle využívá interference dvou koherentních
laserových svazků. Na substrátu, do něhož má být vypálen příslušný vzor,
vznikají interferenční proužky, jejichž minimální vzdálenost je rovna polovině
vlnové délky použitého světla. To také odpovídá velikosti nejmenšího detailu,
který se touto metodou dá na substrát zaznamenat. Ukázalo se však, že dva
svazky fotonů korelované ryze kvantovým způsobem mohou vytvořit struktury ještě
dvakrát menší. A při vícesvazkové interferenci by dokonce jemnost délkového
rozlišení vzrostla ještě vyšším faktorem, daným přímo počtem kvantově
provázaných fotonů.
Standardní metodou tvorby provázaných fotonových stavů je tzv. sestupná
parametrická frekvenční konverze, která využívá zdvojení optického svazku při
průchodu některými nelineárními krystaly. Primární vlna o dané frekvenci
přechází na dvojici sekundárních vln o nižších frekvencích, které se šíří do
různých směrů. Vstupují-li do krystalu jednotlivé fotony, vystupující dvojice
sekundárních fotonů se šíří ve všech možných směrech najednou v kvantové
superpozici. Ze zákona zachování energie vyplývá, že součet sekundárních
frekvencí musí být roven frekvenci primární, přičemž konkrétní poměr obou
frekvencí vyplývá pro každou dvojici sekundárních fotonů ze zákona zachování
hybnosti.
Vybereme-li pomocí clon dva možné páry směrů šíření, dostaneme směrově a
energeticky korelovanou dvojici sekundárních fotonů v kvantovém propleteném
stavu, který se dá využít pro zdvojení lineární rozlišovací schopnosti optické
litografie.
Vytvoření provázaných stavů většího počtu částic, potřebné pro další zvýšení
rozlišovací schopnosti, je mnohem tvrdším oříškem. Překážky se však postupně
daří překonávat. V letošním květnovém čísle časopisu Nature referují hned dva
výzkumné týmy nezávisle na sobě o experimentech, v nichž byly kvantově
provázány trojice, a dokonce i čtveřice fotonů. V obou případech se jednalo o
rozšíření a kombinaci metod tvorby korelovaných dvojic fotonů.
První tým, vedený M. Mitchellem a J. Lundeenem, vytvořil provázané trojice
fotonů, které by se při aplikaci v optické litografii chovaly jako klasické
světlo s efektivní vlnovou délkou zkrácenou na jednu třetinu plošná hustota
elementů, vypálených na elektronickém čipu či na kompaktním disku, by se tedy
mohla zvýšit faktorem 32 tedy 9krát. Druhý tým, vedený P. Waltherem, koreloval
stavy čtveřic fotonů, čímž by se plošná hustota opticky zaznamenané informace
dala zvýšit dokonce 16krát.
Generování a použití propletených kvantových stavů je zatím pouze záležitostí
laboratorních experimentů. Skutečné komerční aplikace by vyžadovaly vytvoření
svazků propletených částic s mnohem většími intenzitami. Současný rychlý rozvoj
kvantové optiky však dává dobrý důvod k očekávání, že v budoucích letech se
propletené stavy stanou běžným a vysoce účinným pomocníkem jak v optické
litografii, tak v CD technologiích.

Dva bity na jednom
Z kvantové fyziky vychází také trik, kterým by se dala znásobit kapacita
informačních přenosových kanálů. Metodu známou pod názvem husté (nebo dokonce
superhusté) kódování publikovali již v roce 1992 Ch. Bennett z IBM a S. Wiesner
oba známí především jako původci další převratné aplikace kvantové fyziky, tzv.
kvantové kryptografie.
Hlavní myšlenku hustého kódování lze ilustrovat následujícím příkladem:
Odesilatel a příjemce Alice a Bob si chtějí předat zprávu o N klasických
bitech. Je přitom lhostejné, zda zprávu přenesou jako řetězec jednotlivých
bitů, nebo jako jediný symbol o celkovém počtu 2N různých konfigurací. Např.
je-li N = 10, může Alice Bobovi poslat 10 bitů jeden po druhém nebo jediný
objekt, nastavený do jedné ze svých 1 024 možných konfigurací.
Husté kódování však Alici umožňuje veškerou tuto informaci zaznamenat do
kvantového objektu, který nabývá jen odmocninu z N, tedy v našem případě
pouhých 32 možných bázových stavů (to odpovídá informačnímu obsahu 5 bitů, tedy
polovině původní hodnoty). Odesláním tohoto objektu Bobovi je přenesena
informace o všech 1 024 možnostech. Podmínkou ale je, aby si před vlastním
přenosem zprávy Alice s Bobem rozdělili dvojici identických objektů v kvantově
korelovaném (propleteném) stavu.
Jak je to možné? Představme si nejjednodušší případ, kdy si Alice s Bobem
posílají jeden kvantový bit, tedy částici se dvěma možnými bázovými stavy.
Např. foton, jehož polarizace může být horizontální nebo vertikální. Klasicky
je pomocí polarizace možné přenést jeden bit informace na každý poslaný foton.
V kvantovém světě je ale všechno jinak.

Přechod mezi stavy
Předpokládejme, že Bob vlastní druhý foton, který je kvantově propletený s
prvním. Soustava obou fotonů může nabývat celkem čtyř nezávislých propletených
polarizačních stavů (tyto stavy tvoří tzv. Bellovu bázi podle fyzika Johna
Bella, který kvantové korelace vlastností částic poprvé kvantitativně popsal).
Klíčem k pochopení podstaty hustého kódování je skutečnost, že mezi všemi
těmito stavy je možné přecházet jen manipulací s polarizací prvního fotonu. To
znamená, že při známém počátečním propleteném stavu může Alice lokální
transformací polarizace svého fotonu převést celou dvojici do libovolného ze
čtyř bázových stavů. Odesláním svého fotonu Bobovi mu tedy ve skutečnosti
předává dva bity klasické informace a ne pouze jeden samozřejmě za předpokladu,
že Bob je měřením schopen zjistit výsledný propletený stav soustavy obou fotonů.
Použití tohoto algoritmu by vyžadovalo, aby si Alice s Bobem rozdělili soubor
částic v propletených kvantových stavech ještě před zahájením vlastního přenosu
zpráv. Zásadním požadavkem je, aby tento soubor po celou dobu čekání zůstal
zcela neporušen, uchován ve svém původním stavu. Je to právě tato příprava (z
technického hlediska velmi netriviální především ve své druhé, "konzervační"
fázi), co umožňuje pozdější úsporu při vlastním přenosu. Druhým technicky dosti
nesnadno uskutečnitelným kouskem je Bobovo měření, zjišťující stav celé dvojice
po přijetí fotonu od Alice.

V praxi
Ačkoliv popsaný způsob komunikace vyžaduje špičkovou laboratorní techniku,
přinejmenším v malém měřítku je celá procedura technicky uskutečnitelná již se
současnými prostředky. Její dvoufotonová realizace byla oznámena v roce 1995, i
když zatím bylo možné rozlišit jen tři ze čtyř stavů Bellovy báze.
Po objasnění výše uvedených detailů se princip hustého kódování stává snad
poněkud pochopitelnější, než se zprvu mohlo zdát. Je jasné, že popsaná metoda
není použitelná kdykoliv, ale jen v situacích, kdy odesilatel s příjemcem již
předem sdílejí soubor částic v propletených kvantových stavech. Hlavní trik
spočívá v tom, že informace není zapsaná do vlastností jednotlivých částic,
předávaných mezi Bobem a Alicí, ale do korelací mezi dvojicemi částic na obou
stranách.
Dá se dokonce uvažovat o různých analogiích na úrovni klasické fyziky místo
fotonů si Alice s Bobem mohou vyměňovat např. bílé a černé proužky papíru,
přičemž informace není nesena konkrétní barvou posílaného proužku, ale její
shodou či neshodou s barvou druhého proužku. Přesto v nekvantovém světě
neexistuje žádný způsob, který by umožňoval podobnou úsporu předávané informace
tedy kódování dvou bitů pomocí jednoho.
Praktická realizace hustého kódování by v určitých situacích mohla přinést
značné zvýšení rychlostí přenosu informací. Dá se např. uvažovat o aplikacích v
oblasti telekomunikací. Nemusí dokonce jít jen o úsporu času při přenosu
informace nutnost úschovy jen poloviny z celkového počtu propletených částic by
za určitých okolností mohla šetřit i místo v budoucím kvantovém "RAM registru"
druhá polovina částic by byla uschována na jiném nosiči, umístěném mimo
prostorově omezenou oblast.

Propletené stavy
Představme si dvojici částic označme je čísly 1 a 2. V klasické fyzice musí být
za každých okolností možné oddělit informaci o částici 1 od informace o částici
2: např. 1 se nachází na místě A, zatímco 2 na místě B. Tento zdánlivě
samozřejmý postulát v kvantovém světě neplatí: Je-li dvojice v propleteném
stavu, vlastnosti nemohou být přiřazeny jednotlivým částicím, ale jen celému
páru najednou. Lze např. říci, že buď se částice 1 nachází na místě A a částice
2 na místě B, nebo naopak 1 na místě B a 2 na A ale už nelze říct to, která z
těchto možností se realizuje. Jednotlivé částice nemají své vlastní polohy.









Komentáře
K tomuto článku není připojena žádná diskuze, nebo byla zakázána.