Lámání kódů -- začít dnes, nebo zítra?

Menší dávka matematiky snad nikomu neublíží, natožpak v případě, kdy závěrem, který z daného výpočtu plyne, je...


Menší dávka matematiky snad nikomu neublíží, natožpak v případě, kdy závěrem,
který z daného výpočtu plyne, je skutečnost, již nejlépe vystihne negace
známého rčení o okamžitém vykonání činností, u nichž odložení "na zítra" není
přímo nutné. Pokud se pohybujete v teritoriu výpočetně (a tedy i časově)
náročných úkolů, pak heslo "co můžeš odložit na zítra, nedělej dnes" může nabýt
zajímavého významu v konečném důsledku totiž může vést k rychlejší realizaci
takového projektu.
Vše se točí kolem problematiky různých náročných kalkulačních projektů, jejichž
realizace trvá delší dobu. A také produktivity a efektivity jejich realizace a
rychlosti vývoje výpočetní techniky. Jádrem následujících řádek je konkrétně
vztah mezi tímto rozvojem a s ním souvisejícími možnostmi upgradu, resp.
možnostmi nákupu výkonnějšího stroje, a předpokládanou délkou trvání
výpočetního projektu. A především jeho dopad na onu efektivitu.
Ve skutečnosti může být v určité situaci opravdu výhodnější dlouhodobý výpočet
odložit a vyčkávat. Na co? Až si budete moci koupit lepší počítač! Skupina 5
astronomů z arizonské univerzity, vytvořila jednoduchou matematickou studii, na
jejímž základě dospěli právě k tomuto zajímavému faktu.
Vědecké kalkulace z nejrůznějších oborů, např. kryptografie nebo meteorologie,
se stávají stále komplexnějšími a náročnějšími. To vytváří potřebu lepšího a
lepšího vybavení. Souběžně s tím postupuje mílovými kroky kupředu i technický
pokrok, tedy také možnosti výpočetní techniky. Přirozeně se pak nabízí
jednoduchá otázka: Není výhodnější odložit celý projekt na dobu, kdy si
výkonnější stroj budete moci dovolit?
Moorův zákon
Pokud se rozhodnete s projektem začít později, můžete za tuto dobu navýšit
rozpočet pro něj určený, čímž se automaticky nabízí možnost koupě výkonnějšího
stroje, a to může vést k dokončení tohoto projektu ve stejné době, nebo i
dříve. To je jedna stránka věci. Takový výpočet může evokovat primitivní úlohu
o dvou automobilech vyjíždějících ze stejného místa, přičemž druhý vyráží se
zpožděním, ale pohybuje se s větší rychlostí.
Do mnohem zajímavější roviny a vlastně k pointě celé studie se ovšem dostáváme,
pokud uvažujeme rozpočet konstantní. Jednoduchý matematický model, který pětice
vědců sestavila, stojí (ale můžeme zlomyslně podotknout, že i padá) na tzv.
Moorově zákonu. Ten byl vysloven už v roce 1965 a je pojmenován po svém autoru,
Gordonu Moorovi, jehož jméno některým z vás jistě není neznámé, je totiž jedním
ze spoluzakladatelů společnosti Intel. Podle tohoto zákona se dosažitelný
výpočetní výkon za danou (konstantní) cenu zdvojnásobí každých 18 měsíců. Pro
jednoduchost zjevně neuvažujme takové faktory jako inflace či pohyby cenové
hladiny vlivem jiných faktorů, než je celkově stoupající technická úroveň
počítačů, která nás právě opravňuje k přijetí Moorovy teorie.
Nyní přeskočíme několik nudných matematických operací a budeme se věnovat přímo
výsledkům, které vyplynou po jejich provedení za předpokladu platnosti Moorova
zákona. Po aplikaci uvedeného matematického modelu dospějeme k závěru, že každý
projekt, jehož kalkulace za použití nejvýkonnějšího hardwaru dostupného (za
danou cenu) v době jeho potencionálního započetí přesáhnou přibližně 26 měsíců,
nemá smysl v tom okamžiku odstartovat. Pokud je předpokládaná doba trvání
projektu za uvedených podmínek menší nebo rovna 26 měsícům, pak jej studie
naopak doporučuje odstartovat v co nejkratší možné době.
Jestliže předpokládáte, že vaše kalkulace budou probíhat více než oněch 26
měsíců, optimální strategií je vyčkat do doby, kdy budete schopni zakoupit (za
stejné peníze) tak rychlý počítač, že realizace projektu bude trvat rovných 26
měsíců. Z modelu lze odvodit i optimální čekací dobu. Kupříkladu jestliže
předpokládaná délka projektu je 41,2 měsíců při současné rychlosti počítačů,
pak vám autoři doporučí "potloukat se po pláži" celý 1 rok. Pak jednoduše
koupíte nový počítač a projekt dokončíte s celkovou úsporou času 3,5 měsíce
(tedy o tuto dobu dříve) a k tomu můžete připočíst rok strávený "na pláži" (viz
graf).
Na níže uvedené webové adrese najdete ještě jeden model. Ten bere v potaz
opakovaný (periodický) upgrade v průběhu probíhajících kalkulací. Můžete si
zkusit obě metody porovnat přímo na Webu z hlediska dosažitelných výkonů.
Několikero upgradů s sebou nese nutnost zjednodušení finanční stránky problému,
což dále snižuje jeho přesnost.
Několik dodatků
Jak jste jistě pochopili, uvedenou studii je nutno brát s humorem, což ostatně
činí i samotní autoři. Proto se také rozhodli svoji práci nepublikovat, pouze
ji umístili na svoji webovou stránku. Podle vlastního vyjádření své poznatky
zatím nemohou uplatnit v praxi, neboť v současnosti jednoduše nepracují na
žádném dostatečně rozsáhlém projektu. Vyzkoušet by je mohli snad právě tzv.
lamači kódů zmínění v názvu nebo účastníci projektů typu SETI@home (viz CW
4/2000), protože je to nejspíš nebude stát vůbec nic, kromě případného propadu
v žebříčku úspěšnosti. Kompletní studie se nachází na adrese
agave.as.arizona.edu/~ chrisg/mooreslaw.html.
To ale v žádném případě neznamená, že se jedná o zavrženíhodný model, výpočet
je reálný, samozřejmě až na uvedená zjednodušení. Za slabé místo by se dalo
považovat zejména to, že se model opírá o Moorův zákon, jehož platnost by mohla
být námětem na dlouhé diskuze, nebo vytvoření jiného matematického modelu,
který by jej ověřil/upřesnil s využitím nejnovějších údajů. Stejně tak by
případný zájemce mohl vytvořit na jeho základě model nový, který by v sobě
uvedená zjednodušení zahrnoval. Pak by se mohl stát zajímavou pomůckou pro
rozhodování o budoucích investicích do výpočetní techniky. Přináší přinejmenším
zajímavý námět k zamyšlení v době, kdy se mnozí z nás poněkud bezhlavě
nechávají strhnout honbou za nejrychlejšími procesory (a dalšími produkty).
0 0176 / wep









Komentáře
K tomuto článku není připojena žádná diskuze, nebo byla zakázána.