Moderní druhy číslicových modulací

Při studiu odborné literatury, principů činnosti moderních zařízení i v každodenním životě se setkáváme s řadou...


Při studiu odborné literatury, principů činnosti moderních zařízení i v
každodenním životě se setkáváme s řadou neznámých pojmů, které byly dříve
doménou elektrotechnických inženýrů a radioamatérů. Dnes je však přirozené, že
i informace se stala zbožím a proto se řada z nás stala majitelem osobního
počítače s možností připojení na Internet, či mobilního telefonu.
Ne každý se spokojí pouze s operátorskou činností, ale chce znát základní
podstatu činnosti svého zařízení. A tu se často setká s pojmy modulace a
demodulace. Následující text poskytuje přehlednou informaci o moderních
způsobech číslicových (digitálních) modulací.
Úvod
Vývojově nejstarším typem modulací jsou analogové modulace. U analogových
modulací se používá sinusová nosná vlna a modulační, obecně nesinusový signál.
Oba tyto průběhy jsou spojité v čase, okamžité hodnotě, kmitočtu i fázi.
Při rádiovém přenosu zpráv musí vyzařované elektromagnetické vlny nést
informační prvky přenášené zprávy, neboli musí být modulovány na vysílací
straně a demodulovány na přijímací straně. Elektrické signály získané ve zdroji
signálu zaujímají zpravidla kmitočtové pásmo 0,3 až 3,4 kHz (hovorové spektrum)
nebo 16 Hz až 16 kHz (akustické pásmo). Tyto signály se nazývají modulační
signály a svými vlastnostmi ovlivňují vlastnosti sinusové nosné vlny, jejíž
kmitočet je v ČR většinou nad 272 kHz. Poněvadž je vysokofrekvenční anténní
proud (nosná) určen amplitudou, kmitočtem a fází, jsou 3 základní analogové
modulační způsoby:
lamplitudová modulace (AM), která se používá v rozhlasovém vysílání na dlouhých
(LW), středních (MW) a krátkých vlnách (SW), odvozené varianty AM se uplatňují
při přenosu obrazových televizních signálů v systémech pozemní televize a v
profesionálních komunikačních systémech;
lkmitočtová modulace (FM) se aplikuje v rozhlasovém vysílání na velmi krátkých
vlnách (VHF), ve zpracování signálu zvukového doprovodu v systémech pozemní
televize, v družicové televizi a v profesionálních komunikačních systémech;
lfázová modulace (PM) je realizována v omezené míře v profesionálních
komunikačních systémech.
Jako příklad lze uvést časové průběhy vývojově nejstaršího typu modulací,
analogové amplitudové modulace označované zkratkou AM (nebo též A3M). Na obr. 1
je zobrazena vysokofrekvenční sinusová nosná vlna n(t) modulovaná sinusovým
modulačním napětím (představuje část kmitočtového spektra našeho hlasu), a
modulovaná nosná vlna s(t). Její okamžitá hodnota napětí se mění v rytmu
modulačního napětí a tedy i v závislosti na změnách našeho hlasu.
Diskrétní modulace v základním pásmu
V rádiové komunikaci, ale i v komunikaci uskutečňované jinými přenosovými
prostředky (metalickými kabely, optickými vlnovody atd.), se však používají k
přenosu informace také diskrétní (impulzové) modulace. Výsledkem procesu jsou
signály nespojité buď v čase, nebo v amplitudě, v kmitočtu či fázi. Mohou být
nespojité současně ve 2 nebo i více z uvedených parametrů. Jedním z mnoha
důvodů přechodu od analogových modulací k diskrétním je možnost aplikace
efektivních principů časového multiplexování různých modulačních signálů, které
je klíčem k zavádění řady perspektivních digitálních sítí s integrací služeb
ISDN. Tyto modulace mohou být provedeny v základním kmitočtovém pásmu
(baseband) nebo s využitím vysokofrekvenční nosné vlny (carrier frequency).
U diskrétních modulací v základním pásmu se převádí analogový modulační signál
(situovaný v základním pásmu) na diskrétní (impulzový) signál, který rovněž
leží v základním kmitočtovém pásmu. Tyto modulace mohou být nekódované nebo
kódované.
U nekódované diskrétní modulace vznikne řada impulzů, u kterých se může měnit v
závislosti na analogovém modulačním signálu jejich výška, poloha, šířka nebo
jejich kmitočet. Charakteristickým rysem tohoto způsobu modulace je to, že
informace je přenášena jen v určitých diskrétních časových okamžicích, tedy z
hlediska času nespojitě. Na rozdíl od toho je modulovaný parametr impulzů
přenášen spojitě. K realizaci takového druhu modulace je nutný vzorkovač, což
je spínač spínaný pravidelným periodickým sledem vzorkovacích pravoúhlých
impulzů. K dosažení nezkresleného přenosu musí být kmitočet vzorkovacích
impulzů dvojnásobkem mezního modulačního kmitočtu (tzv. Shannon Kotělnikův
vzorkovací teorém). U hovorového spektra, kde je fm max = 3,4 kHz, musí být nad
6,8 kHz. V praxi se používá 8 kHz.
Druhou skupinou diskrétních modulací jsou kódované modulace, které se též
nazývají digitální (číslicové). Nejstarší a nejrozšířenější z nich je impulzová
kódová modulace PCM.
Princip vzniku signálu PCM vidíme z obr. 2. Analogový modulační signál ve tvaru
sinusového průběhu je nejdříve vzorkován v diskrétním čase, dále kvantován
(jeho dynamický rozsah se rozdělí na konečný počet diskrétních úrovní a každé
skutečné úrovni se přiřadí určitá diskrétní úroveň v tomto případě osm,
označených 0 až 7). Takto kvantovaný signál se kóduje tím způsobem, že každé
úrovni přiřadíme velikost nejčastěji v binární soustavě. V uvedeném příkladě
postačuje třímístná kódová skupina. Rozdíl mezi skutečnou hodnotou analogového
modulačního signálu a diskrétní (kvantizační) úrovní (hladinou) způsobuje tzv.
kvantizační šum (zkreslení). Jeho zmenšení lze dosáhnout použitím více
kvantizačních úrovní, ale za cenu zvětšení kódové skupiny. V praxi se používá
256 diskrétních úrovní, což představuje 8místnou kódovou skupinu. Pokud
použijeme vzorkovací kmitočet 8 kHz, tak to znamená šířku pásma BM = 8 x 8 = 64
kHz. Za stejné situace je u analogové AM potřeba jen 3,4 kHz. Signál PCM má
několik variant tvarovaných průběhů. V radiokomunikačních systémech se často
používá PCM s diferenciálním kódováním DE PCM. Podstata spočívá v tom, že při
logické úrovni "0" nastává změna logické úrovně ve srovnání s předcházejícím
stavem a při logické úrovni "1" nedochází k žádné změně. Informace je tedy
obsažena v rozdílu dvou po sobě jdoucích impulzů. Vývojovými stupni kódovaných
modulací jsou Delta modulace (DM), Adaptivní delta
modulace (ADM) a Diferenční impulzová kódová modulace (DPCM). U modulace DPCM
se kóduje kvantovaný rozdíl mezi skutečnou hodnotou a hodnotou předpovězenou z
několika předchozích vzorků.
Dvoustavové diskrétní modulace
K optimálnímu využití velkých přenosových kapacit metalických vedení či
optických vláken je výhodné namodulovat signály typu PCM na vysokofrekvenční
nosné vlny. To umožní přenos mnoha informačních signálů po jediném vedení. U
rádiového přenosu je uvedený proces nezbytný, protože jej v základním pásmu
nelze uskutečnit.
Na obr. 3 je znázorněný modulační signál PCM a jemu odpovídající 2 nejčastěji
používané varianty diskrétních modulací. Ovlivňování nosné vlny v mezích 2
diskrétních stavů se též nazývá klíčování (diskrétních stavů může být více,
proto se lze setkat i s pojmem vícestavové klíčování).
Vzhledem k tomu, že se vlny mění pouze mezi 2 diskrétními stavy, nazývají se
tyto modulace též 2stavové nebo binární. Diskrétní modulace vznikají tak, že se
diskrétním modulačním signálem moduluje některý parametr vysokofrekvenční nosné
vlny (amplituda, kmitočet nebo fáze).
Při modulaci její amplitudy vzniká modulace ASK (Amplitude Shift Keying), tzv.
klíčování amplitudovým zdvihem. Ve své základní podobě nemá tato modulace
výhodné vlastnosti. Mnohem výhodnější je modulace FSK (Frequency Shift Keying),
tzv. klíčování kmitočtovým zdvihem, kde se v rytmu modulačního signálu
ovlivňuje kmitočet nosné. Praktické využití má i PSK (Phase Shift Keying), tzv.
klíčování fázovým posuvem, u níž modulační signál ovlivňuje fázi nosné vlny. Ke
zdůraznění skutečnosti, že jsou uvažované modulace dvoustavové, se pro ně
používá také označení 2PSK (BPSK) a 2FSK.
Diskrétně modulovaný signál ke svému nezkreslenému přenosu vyžaduje nekonečně
široké kmitočtové pásmo. Přenos všech složek tohoto kmitočtového spektra
následujícím komunikačním kanálem však není realizovatelný a byl by i zbytečný,
neboť podstatná část jeho energetického obsahu je soustředěna pouze do tzv.
hlavního laloku a výrazně menší část do postranních laloků kmitočtového
spektra. Příklad výkonového kmitočtového spektra pro signál BPSK (získaného
pomocí modulačního signálu PCM o době trvání impulzu Tb = 20 ms a nosného
sinusového signálu o kmitočtu f = 250 kHz) je vidět na obr. 4. Nyní lze
definovat bitovou rychlost signálu PCM, která je matematicky daná výrazem fb =
1/Tb. V tomto konkrétním případě tedy fb = 1/(2 010-6) = 50 kHz. V oblasti
přenosu dat se používá jednotka bit za sekundu (bit/s). Jeden bit je nejmenší
jednotkou informace a v signálu PCM představuje jeden impulz.
U zobrazeného časového průběhu dle obr. 3 se vyskytují dva signály o kmitočtech
f1 a f2 v závislosti na hodnotě modulačního PCM signálu. Tyto kmitočty se
nazývají signalizační kmitočty. U tohoto časového průběhu dochází při přechodu
od jednoho signalizačního kmitočtu f1 na druhý kmitočet f2 k nespojitostem v
tomto průběhu, neboť zde není synchronizován modulační signál PCM se
signalizačními kmitočty. K takovým nespojitostem dochází i u signálu PSK,
zobrazený signál má však již synchronizované změny fázového stavu nosné vlny
přesně v okamžicích jejího průchodu nulou. Odstraněním takových nespojitostí se
výrazně potlačí nežádoucí postranní laloky kmitočtového spektra modulovaného
signálu. Tím se sníží rušení v sousedních kanálech (interference) a zlepší se i
energetická bilance dané modulace.
Vícestavové diskrétní modulace
U dvoustavových modulací odpovídá každý modulační stav modulované nosné vlny
(říká se mu též signálový prvek nebo symbol) jedinému bitu modulačního signálu.
U vícestavových diskrétních modulací přenáší každý signálový prvek 2 i více
bitů. Časový průběh není s rostoucím počtem stavů názorný. Tyto modulace se
prezentují pomocí svých fázorů, z nichž se pro přehlednost zobrazují jen jejich
koncové body. Na obr. 5 je zobrazena 2PSK (BPSK), 4stavová modulace 4PSK (QPSK)
a 8stavová modulace 8PSK.
Dané zobrazení, které se nazývá konstelační (stavový) diagram, je znázorněno ve
fázorové rovině IQ. V její vodorovné ose I (In-phase) leží složky modulované
vlny stojící ve fázi s pomyslnou referenční vlnou, ve svislé ose Q (Quadrature)
se nacházejí složky, jež mají vůči referenční vlně trvalý fázový posuv 90. U
modulace 4PSK přenáší každý symbol 2 bity (1 dibit). Symbolová rychlost fs je v
tomto případě rovna polovině bitové rychlosti fb. Následkem toho je potřebná
šířka pásma vysokofrekvenčního kanálu poloviční ve srovnání s modulací 2PSK. U
modulace 8PSK nese každý symbol informaci o 3 bitech (1 tribit), což vede ke
třetinové šířce pásma vysokofrekvenčního kanálu. Na druhé straně však roste
bitová chybovost (BER), což vede vždy ke kompromisnímu řešení.
Při rostoucím počtu stavů se zvyšuje nebezpečí jejich chybného vyhodnocení.
Situaci lze zlepšit rovnoměrnějším využitím dovolené pracovní oblasti v rovině
IQ. Lepšího využití této pracovní oblasti se dosáhne tak, že se modulačním
signálem klíčuje nejen fáze, ale i amplituda nosné vlny. Tímto způsobem se
vytvářejí modulace APSK (Amplitude-Phase Shift Keying), nazývané též
kvadraturní modulace QAM (Quadrature Amplitude Modulation), které jsou výhodné
především při větším počtu stavů.
Protože u modulací QAM je symbolová rychlost fs závislá
na počtu stavů M stejně jako u modulace MPSK, je i šířka
pásma vysokofrekvenčního kanálu BM u modulace MQAM daná
matematickým výrazem BM = fb(1+a)/log2M kde pomocný parametr a leží v intervalu
0 ú a ú 1, jeho typická velikost je 0,3 až 0,5.
U modulace FSK lze rovněž vytvářet mnohastavové verze, v mobilní
radiokomunikaci se však nepoužívají. Při dané modulační metodě je volba počtu
stavů M modulované nosné vlny vždy kompromisem. Při zvětšování počtu stavů se
zmenšují nároky na potřebnou šířku vysokofrekvenčního kanálu, ale pro uchování
dané chybovosti BER se musí zvyšovat předdetekční poměr signál/šum C/N
(Carrier/Noise).
Modulace MSK a GMSK
Výrazné potlačení silných parazitních bočních složek kmitočtového spektra
signálu FSK lze zabezpečit odstraněním nespojitostí v jeho časovém průběhu. U
modulace MSK (Minimum Shift Keying) se toho dosáhne tak, že k přechodům mezi
signalizačními kmitočty f1 a f2 (a tedy i ke změnám bitů) dochází v okamžiku,
kdy modulovaná nosná vlna prochází nulou. Tato podmínka je splněna tehdy, je-li
bitová perioda modulačního signálu Tb = 1/fb přesně rovna celistvému násobku
polovin period T1 a T2 (periody signalizačních kmitočtů). Matematicky lze
odvodit, že podmínka je splněna pro f1 = fb a f2 = (3/2)fb. Výpočtem lze získat
charakteristické údaje o kmitočtovém zdvihu Df = fb/4, indexu modulace h = 0,5
a rozdílu fázových posuvů obou signálů za dobu Tb Djb = p . Příklad signálů s
kmitočty f1 a f2, splňující předchozí vztahy je na obr. 6. Jako datový signál
je zvolen typ PCM/NRZ (Non Return to Zero), jenž nabývá dvou napěťových úrovní,
např. +1 V a -1 V.
Nejjednodušší z modulací MSK je rychlá modulace tzv. FFSK (Fast Frequency Shift
Keying) neboť bitu 1 je přímo přiřazen jeden ze signalizačních kmitočtů, např.
vyšší signalizační kmitočet f2 a bitu 0 signalizační kmitočet nižší f1.
Takovému přímému přiřazení se v anglické literatuře říká "one-to-one mapping".
Na obr. 6 je vidět příklad datového (modulačního) signálu PCM/NRZ a jemu
odpovídajícího modulovaného signálu FFSK.
U modulací MSK-typ I+, MSK--typIa MSK-typ II nezávisí signalizační kmitočet jen
na současném bitu, ale i na bitu předcházejícím. Ani u těchto variant modulace
MSK se nedosahuje potlačení postranních laloků, které by vyhovovalo veřejným
celulárním radiotelefonním systémům.
Jako možné řešení potlačení rušivých bočních složek spektra signálu MSK je
předmodulační filtrace modulačního signálu. Ta původní pravoúhlý modulační
signál vhodně tvaruje. Pokud se použije propust Gaussova typu, označujeme
modulaci MSK symbolem GMSK. Předmodulační filtrace je digitální a volba šířky
gaussovské propusti je vždy kompromisem mezi BER a potlačením bočních složek
spektra.
Modulace OK-QPSK a d/4-DQPSK
V pozemní mobilní i stálé rádiové komunikaci se uplatňují i digitální modulace
s fázovým klíčováním nosné vlny PSK ve vícestavové variantě QPSK. Na obr. 7 je
uvedeno kvadraturní zapojení modulátoru QPSK a konstelační diagram s
vyznačenými přechody mezi jednotlivými stavy. U této základní verze modulace
QPSK jsou možné přechody mezi sousedními dibity, ale také přechody diagonální.
Tento jev způsobuje v následujícím výkonovém vysokofrekvenčním zesilovači
zvětšení nežádoucích postranních laloků spektra, chybovost přenosu a
intermodulace.
Významné zmenšení uvedených skutečností přináší ofsetově klíčovaná modulace
QPSK, značená symboly OK-QPSK nebo též O-QPSK. Ta se vytváří v modulátoru
zobrazeném na obr. 7.
Signál tohoto typu lze generovat v paralelním (kvadraturním) modulátoru.
Modulační signál PCM/NRZ postupuje do sériově--paralelního konvertoru, který
liché bity přepíná do horní (synfázní) větve I a sudé bity do kvadraturní větve
Q. Dále u těchto bitů konvertor prodlužuje jejich délku na dvojnásobek (2Tb ) a
uvádí je do časové shody. Sudé bity poté procházejí zpožďovacím článkem s dobou
zpoždění Tb. To způsobí, že změny v hodnotách bitů nastávají v kanálu Q přesně
v polovině trvání bitů v kanále I a naopak. V dibitovém kódu se tedy může
změnit vždy jen 1 bit a v modulovaném signálu mohou nastávat změny fáze nejvýše
+90 ?, tak jak to znázorňuje obr. 7. Nelinearity následujícího
vysokofrekvenčního (vf) výkonového zesilovače vytvářejí menší postranní laloky,
ale změny fázových stavů probíhají s dvojnásobnou rychlostí, takže je potřebná
větší šířka vf pásma než u QPSK.
Kompromisem mezi modulací QPSK a O-QPSK je modulace p/4-QPSK, neboť maximální
fázový posuv je +135 ?. Přestože jsou regenerovaná postranní pásma vlivem
nelinearit vf výkonového zesilovače větší, ukazuje se tato modulace v reálném
radiokomunikačním kanálu jako výhodnější.
Další variantou je modulace s diferenciálním kódováním p/4-DQPSK. Osmi možným
fázovým stavům nejsou fixně přiřazeny dibity. Informace totiž není zakódována
ve vlastním fázovém stavu, ale ve změně fáze ve srovnání s předcházejícím
stavem. Tyto změny nabývají pouze čtyř diskrétních hodnot +/p/4 a +3p/4, jak je
vidět na obr. 7.
Závěr
Modulace GMSK se používá v panevropském digitálním celulárním radiotelefonním
systému GSM 900, DCS 1800 a v systému digitálního evropského bezšňůrového
telefonu DECT 1900.
Modulace p/4-DQPSK má aplikaci v severoamerickém celulárním digitálním
radiotelefonním systému IS-95 a japonském systému PDC.
8 0530 / pen









Komentáře
K tomuto článku není připojena žádná diskuze, nebo byla zakázána.