Scale-free networks: Sítě bez měřítka

DEFINICE Sítě označované přívlastkem scale-free lze charakterizovat jako struktury s nestejnou distribucí konektivity....


DEFINICE
Sítě označované přívlastkem scale-free lze charakterizovat jako struktury s
nestejnou distribucí konektivity. Většina uzlů v těchto sítích je spojena jen s
nemnoha dalšími, hrstka ostatních však představuje velmi frekventované
křižovatky. Tento fakt významně ovlivňuje způsob práce takové sítě. Důležitou
skutečností je, že jako scale-free network se chová i internet.
Fyzik Albert Laszlo Barabasi a jeho kolegové z Notredamské univerzity v
americké Indianě v rámci jednoho z projektů mapovali strukturu zajišťující
propojení webu. Byli velmi překvapeni, když zjistili, že nalezená síť
neodpovídá dosud akceptovanému modelu náhodné konektivity. Místo toho jejich
experiment přinesl strukturu, kterou pokřtili označením scale-free network.
Barabasi a jeho tým dříve pracoval také na úkolech modelování povrchů
prostřednictvím fraktálů, které mají rovněž strukturu typu scale-free. Jejich
objevy týkající se scale-free sítí jsou považovány za něco, co má své důsledky
i mimo internet.
Zjištění, že jde o scale-free síť, totiž obrátilo studium v řadě nejrůznějších
disciplín vzhůru nohama. Sítě typu scale-free jsou používány k vysvětlování
jevů tak rozdílných, jakými jsou např. práce elektrických sítí, chování trhů s
akciemi, růst buněk nádoru, ale třeba také šíření pohlavně nakažlivých chorob.

Oč vlastně jde
Uzly sítí typu scale-free nejsou propojeny ani náhodně, ani pravidelně. V
sítích, které lze zařadit do kategorie scale-free, se vyskytuje relativně malé,
ale statisticky významné množství bodů s mnoha propojeními na okolí, takzvaných
center konektivity. Ty výrazným způsobem ovlivňují, jakým způsobem celá síť
funguje. Poměr velmi propojených bodů a ostatních bodů v síti zůstává při
vývoji sítě (zpravidla růstu) konstantní.
V protikladu k tomu náhodně propojené sítě tedy model, který byl používán ke
studiu internetu předtím, než Barabasi se svým týmem učinil onen zmiňovaný
objev předpokládají, že v síti nebudou žádné velmi propojené body nebo že jich
bude tak málo, že budou statisticky nevýznamné.
U náhodně distribuovaných sítí rovněž platí, že s tím, jak rostou, se snižuje
relativní počet velmi dobře propojených bodů. Ačkoli ne všechny body v této
síti jsou propojeny s okolím stejným počtem spojů, většina z nich má množství
spojení pohybující se v úzkém okolí dané malé průměrné hodnoty.
Uvedený rozdíl mezi popsanými dvěma typy sítí je velmi významný, ale jistě
stojí za to zdůraznit, že oba modely, tedy náhodně distribuované sítě i
scale-free sítě, mohou být něčím, co bývá označováno jako "small world" sítě.
To znamená, že neexistuje mnoho hopů (kroků) potřebných k tomu, aby se
informace dostala z jednoho místa v síti na druhé. Teorie stojící za tímto
poznáním tvrdí, že existuje pouze 6 úrovní, které oddělují jakékoli dva lidi na
zeměkouli.
Důsledkem toho je, že jak ve scale-free, tak i v náhodně distribuovaných sítích
(ať už tu bude mnoho nebo velmi málo silně propojených bodů) nebude třeba
příliš mnoha kroků k tomu, aby libovolný uzel navázal spojení s jakýmkoli jiným
uzlem. Je tu tedy dobrá šance, že informace projdou přes jeden z velmi
intenzivně propojených bodů např. přes Yahoo, Google nebo nějaký webový portál.

Když dojde k poruše
Kvůli výše zmíněným rozdílům se uvedené typy sítí chovají velmi odlišně, když
dojde k poruše. Úroveň spojení v náhodně distribuovaných sítích v takových
případech klesá postupně, s tím, jak jednotlivé uzly selhávají. Síť se tak
pomalu rozpadá do menších, oddělených oblastí, které nejsou schopny komunikovat
s okolním světem.
Sítě typu scale-free naopak mohou v případě poruchy náhodného uzlu prokazovat
velmi dobrou funkčnost i při poruchách s nízkou nebo takřka žádnou degradací
provozu. S jejich malým množstvím velmi dobře propojených uzlů, u kterých je
statisticky nepravděpodobné, že by náhodně selhaly, je konektivita v síti
většinou zachována. Je třeba skutečně poměrně značného množství náhodných
poruch, než jsou zničeny ony huby, a teprve tehdy a jedině tehdy přestane
taková síť fungovat. (Jistě, i tady samozřejmě existuje jistá pravděpodobnost,
že uvedené huby odejdou jako první.)
Při cílených útocích, při kterých selhání nejsou náhodná, ale jsou výsledkem
plánu, v tom horším případě zaměřeného právě na huby, sítě typu scale-free
katastroficky selhávají. Vyjměte velmi dobře propojené body, a celá síť
přestane fungovat. V současné době, kdy je tak velká pozornost věnována
kybernetickým útokům na kritickou infrastrukturu, je otázka toho, zda je síť
typu náhodně distribuované nebo typu scale-free, nesmírně důležitá. A dopady
jsou neopominutelné.

Epidemie v síti
Epidemiologové také uvažují o dalších významech konektivity typu scale-free. Až
dosud se např. předpokládalo, že zastavení šíření sexuálně přenosných nemocí
vyžaduje imunizaci velké části populace; mnohé kontakty budou bezpečné, a nemoc
se tak nebude moci šířit dál. Ale pokud lidská společenství obsahují "velmi
dobře propojené osobnosti" ze scale-free sítě takové, jež mají sexuální život
řádově odlišný od běžných členů společnosti potom snaha o zastavení šíření
pohlavních chorob selže až do chvíle, než se podaří zaměřit se právě na tyto
osoby. Tito lidé totiž budou nemoc roznášet bez ohledu na to, jak je jejich
okolí imunizováno.
A nyní vezměte v úvahu následující tvrzení: Geografická konektivita
internetových uzlů je typu scale-free, počet linků na webových stránkách je
scale-free, uživatelé webu patří do skupin, které jsou propojeny způsobem
scale-free, a e-maily se šíří scale-free způsobem. Barabasiho model internetu
nám říká, že zastavení šíření počítačového viru vyžaduje zaměřit se na ochranu
hubů. Ostatní obrana sice není neúčinná, ale je daleko méně efektivní.









Komentáře
K tomuto článku není připojena žádná diskuze, nebo byla zakázána.