středoškolského studia a důvodů, proč tomu tak je, by se jistě našla celá řada.
Někoho poznamenal nezáživný nebo nepochopitelný výklad, jiní pak ztratili zájem
pod tíhou nekonečného
opakování rutinních výpočtů, kdy na projevy iniciativy a fantazie již nezbyl
čas. Anebo jste prostě nenarazili na skvělé produkty americké firmy MathSoft, s
nimiž se matematika může stát opravdovým tvůrčím dobrodružstvím.
Matematika jako vědní disciplína je s vývojem počítacích strojů samozřejmě
neodmyslitelně spjata, avšak v poměrně odlišné podobě, než si drtivá většina
uživatelů myslí. Samotná procesorová jednotka zvládá (a potřebuje) jen velmi
omezený počet jednoduchých aritmetických úkonů, takže naučit počítač řešit
např. rovnice již vyžaduje jisté programátorské úsilí. Pokud si přejeme řešit
úlohy algebraické (chceme pracovat s výrazy) a navíc trváme na grafickém
uživatelském rozhraní, přichází řada na opravdu profesionální nástroje z dílen
erudovaných tvůrců. Samozřejmě že těchto aplikací existuje řada, starší
dosovskou verzí poměrně kvalitního (a zároveň malého) programu DERIVE počínaje,
a např. komplexním systémem MATLAB konče. Velmi významné postavení na tomto
poli zaujímá programový balík s názvem Mathcad Professional.
Jako v sešitu
Mathcad je komplexní nástroj pro řešení různorodých matematických úloh i ryze
technických výpočtů. Rozhodně se nejedná pouze o "hračku" nebo učební pomůcku,
aplikace umožňuje provádět zcela profesionální řešení. Velkou didaktickou a
uživatelskou výhodou je způsob zápisu veškeré výrazy, konstanty, proměnné,
doprovodné texty či grafy jsou zapisovány a zobrazovány na volné ploše (a
jejich jednotlivých listech), jako byste psali na tabuli nebo do sešitu.
Zásadním přínosem je tak nejen maximální přehlednost (závislá na tvůrci), ale
také funkční návaznost. Vše, co je uvedeno a definováno "výše" (na předchozích
stranách či výše na témž listě), je okamžitě použitelné v dalších vztazích. Z
dokumentu je tak postupně jeden velký funkční celek, v jehož vztazích díky
přehlednému zobrazení neztratíte orientaci, a použití grafického rozhraní se
tím stává účelným krokem. Zapsaná úloha je potom zároveň vhodná přímo pro tisk,
takže bez potíží vyrobíte "papírovou" dokumentaci.
Mathcad umožňuje prakticky veškeré běžné matematické výpočty, jež jsou řešeny
numericky. Můžete jej tedy použít jako velmi zdatný kalkulátor (kvůli tomu si
jej však určitě nekoupíte), umí samozřejmě řešit i úlohy z vyšší matematiky
(např. numerické integrace) či velmi složité soustavy rovnic a matice. Velmi
důležité jsou možnosti "vizualizace" výpočtů, proto jsou k dispozici grafy jak
statické, tak animované (reálné zobrazení funkcí proměnných s časem). Silný
aparát je připraven pro řešení rovnic (výpočetně i graficky), a pro fyzikální
výpočty přijde vhod např. automatická práce s jednotkami.
Opravdu silný nástroj činí z Mathcadu schopnost pracovat symbolicky, tedy řešit
úlohy algebraicky. Jistě si dobře představíte např. roznásobování závorek,
rozvoj binomické věty či řešení soustavy lineárních rovnic. Aplikace však také
umí např. derivovat, integrovat, rozvíjet řady či počítat determinanty matic.
Výsledky jsou samozřejmě opět zobrazovány symbolicky, a tím je uživateli
umožněno hledat principielně přesné řešení (pokud takové ovšem existuje).
Pokud vyčerpáte možnosti interaktivního přístupu, je zde samozřejmě možnost v
samotné aplikaci programovat. Tento přístup je doporučován především v
případech, kdy potřebujeme používat při výpočtech cykly či větvení, a také při
definování vlastních komplikovanějších funkcí. Samotný zdrojový text programu
se opět zapisuje přímo do listu dokumentu a stává se tak naprosto přirozenou
součástí řešené úlohy.
Pro tvorbu rozsáhlých dokumentů, jež pro výpočet užívají např. externí zdroje
dat, je určen modul MathConnex. Jeho úkolem je propojit dokumenty samotné
aplikace navzájem, případně s jinými zdroji (tabulky v Excelu, výpočetní
dokumenty systému MATLAB), a umožnit přehlednou správu takto složitého systému.
S velkou výhodou je zde opět využito grafického rozhraní.
Přestože Mathcad je velmi výkonný výpočetní systém, pro některé úlohy se
ukázaly jeho schopnosti nedostačující. Proto firma nedávno uvedla na trh nové
"jádro" výpočetního stroje Expert Solver, jež výslednou výkonnost dále rapidně
navyšuje. Pro ilustraci uvedu oblíbený příklad, jenž říká, že s tímto novým
modulem je např. možno řešit soustavy s více než jedním tisícem lineárních
rovnic. Stejně tak i modul zvaný Wavelets extension pack (umožňující vlnovou
analýzu) náleží do oblastí vysoce profesionálního využití tohoto produktu.
Kde hledat více
Sama o sobě je aplikace velmi schopným nástrojem, jehož základy jistě rychle
zvládnete. Abyste však využili maximum jeho možností, je třeba se alespoň
trochu přiučit, a i s tímto tvůrci samozřejmě počítali. Kromě klasické nápovědy
(jež se týká samotného užívání programu) je k dispozici studijní pomůcka s
odpovídajícím jménem Resource Center (tedy "Centrum zdrojů"). Zde uživatel
nalezne řadu velmi užitečných informací a příkladů (úvodní přehled aplikace,
kapitoly pro začátečníky, pokročilá témata, referenční matematické tabulky,
ukázkové komentované dokumenty, odkazy na webu) a může se tak seznámit s
možnostmi použití aplikace v různých oblastech. Ukázkové úlohy jsou velmi dobře
zdokumentované a názorné (včetně grafů a ilustrativních obrázků) a představují
tak kvalitní studijní materiál. Pokud chcete své obzory dále rozšiřovat, jsou k
dispozici samozřejmě další "učebnice". Komplexním zdrojem vašich znalostí se
může stát The Mathcad Treasury, tedy "pokladnice" matematických vědomostí.
Aplikace matematiky do dalších vědních disciplín je však bezbřehá, proto firma
nabízí i řadu specializovaných elektronických příruček, jež zahrnují šíři témat
od ryze matematického výkladu až po praktické konstrukční výpočty
(stavebnictví, elektrotechnika, energetika atd.). Sám jsem zhlédl např.
učebnice astronomických výpočtů či statistiky. Zajímavá je i koncepce těchto
rozšiřujících modulů veškeré příručky jsou připraveny ve standardním formátu
(Handbook files, přípona .hbk) a k jejich otevření slouží volba Open Book přímo
v menu Help aplikace. Za zmínku rovněž stojí původní česká příručka pro
seznámení s aplikací, jejímž vydavatelem je český distributor programu.
Řešení pro studenty
Kompletní Mathcad, navíc ve verzi Professional, je mohutný a silný nástroj. Aby
autorská firma usnadnila začátečníkům (obzvláště z řad středoškolského
studentstva) studium matematiky, a samozřejmě především přechod ke svému
produktu, připravila "odlehčenou" multimediální verzi StudyWorks!. Ta je
vydávána ve dvou "odrůdách" (for Math a for Science) a obsahuje názorný učební
materiál jednak z matematiky, jednak z přírodních věd v širším pojetí. Veškerá
témata jsou zpracován zhruba na úrovni naší středoškolské látky, a může tak pro
nás také představovat dobrý prostředek pro studium angličtiny. V neposlední
řadě je tento produkt určen studentům i svou poměrně sympatickou cenou.
Závěrem
Aplikační balík Mathcad Professional je velmi kvalitní a propracovaný nástroj
určený pro všechny uživatele, kteří narazí na řešení matematických problémů.
Jeho koncepce umožňuje nasazení jak v oblasti přírodních věd, tak v aplikační
sféře. Je vhodný jak pro výuku různé náročnosti, tak pro tvorbu vysoce
profesionálních vědeckých a technických řešení. K velkým přednostem patří
především vysoký výpočetní výkon, kvalitní uživatelské rozhraní, možnost
propojení s dalšími aplikacemi a datovými zdroji a velké množství kvalitní
dokumentace. Přestože jsem samozřejmě prozatím stihl vyzkoušet jen malou část z
možností tohoto silného nástroje, nenarazil jsem při práci na závažnější
problémy a všem potenciálním zájemcům jej proto vřele doporučuji (alespoň k
vyzkoušení, stojí to za to).9 0674/OK o
Mathcad 8 Professional StudyWorks
výpočetní výkon
uživatelské rozhraní
dostupnost dokumentace
šíře praktického využití
K recenzi poskytla firma:
HAAR International, spol. s r. o.
Kaprova 10, 110 00 Praha 1
Cena: 9 490 Kč (Mathcad 8 Professional Academic) a cca 1 800 Kč (StudyWorks!),
bez DPH.
PŘEDPLATNÉ
ČLÁNKY DO MAILU