Počítače Yahoo dosáhly rekordu při výpočtu Pí

Předcházející věta si zaslouží drobné upřesnění: rekordní není samotný desetinný rozvoj, šlo o stanovení „nejvzdálenější“ číslice. K tomu, abychom určili cifru čísla Pí na n-tém místě, totiž nepotřebujeme nutně zjistit všechny číslice předcházející. Některé metody umožňují například stanovit, že na 10. místě rozvoje Pí je číslice 3, aniž by bylo třeba znát číslice předcházející (3,14159265). Jako první popsal tyto postupy David Bailey z kalifornské Lawrence Berkeley National Laboratory; jde o poměrně mladý objev, došlo k němu teprve v roce 1996. Nicméně i v případě, že nezjišťujeme předešlé číslice, platí, že čím vzdálenější cifra v desetinném rozvoji nás zajímá, tím je výpočet obtížnější.

Tsz-Wo Sze z Yahoo nyní za pomoci firemních počítačů určil číslici Pí na místě 2 x 10¹⁵. Pí měl ovšem vyjádřené ve dvojkové soustavě, odpovídající cifra v desítkovém rozvoji by byla nižší, i tak se ovšem jedná o rekord. Předcházející hodnota byla o polovinu menší.

Pokud se provádí výpočet všech číslic desetinného rozvoje, dostali se výzkumníci zatím k Pí určenému na 9 x 10¹² bitů (2,7 bilionu číslic v desítkovém zápisu).

Sze spustil svůj program na 1 000 počítačích Yahoo. Každý použitý stroj měl 8 procesorů. Výpočet běžel 23 dní a byl proveden v červenci, kdy servery Yahooo měly vzhledem k letní sezóně méně „regulérní“ práce. O distribuci problému mezi počítače se postarala open source aplikace Hadoop. Tsz-Wo Sze svůj program napsal tak, aby běžel na jediném stroji, paralelizace úlohy pak byla vyřešena automaticky, což lze chápat i jako doklad toho, že cloud computingu již představuje vyspělé prostředí. Pravda ovšem je, že právě u výpočtu n-té číslice rozvoje Pí je paralelizace údajně snadná a i když se program mezi použité počítače distribuuje automaticky bez nějaké speciální optimalizace algoritmu, nedojde k většímu snížení výkonu.

Krátce před tím se odehrál jiný triumf distribuovaných výpočtů hrubou silou. Počítače Googlu během výpočtu, který trval několik týdnů, zjistily, že jakoukoliv konfiguraci Rubikovy kostky lze složit do 20 tahů. Rovněž Google použil podobný program jako Hadoop.

Distribuovaný výpočty se dnes používají i celé řadě bezprostředně prakticky použitelných projektů, např. pro hledání nových léků. Obrovská výpočetní síla datových center internetových vyhledávačů se ale „v mezičase“ hodí pro běh prakticky jakékoliv aplikace...

Zdroj: New Scientist

Poznámka: Pí je iracionální číslo, jeho desetinný rozvoj není nijak periodický. V tomto nekonečném rozvoji lze proto dříve nebo později objevit libovolnou posloupnost (např. milion sedmiček za sebou), dokonce se zde bude vyskytovat nekonečněkrát.